Construida para la Exposición Universal de 1889 en
conmemoración del centenario de la Revolución Francesa, la Torre Eiffel se
proyectó como un ejemplo de progreso y un logro de la ciencia y la tecnología
del siglo XIX.
Su silueta estructural quizás sea una de las más fácilmente
reconocibles del mundo. Pero, ¿sabes por qué tiene la forma que tiene?
En este post te explicaremos cuál fue el motivo que llevó,
en junio 1884, a los dos ingenieros principales de la empresa Eiffel, Émile
Nouguier y Maurice Koechlin, a elegir la forma actual de la Torre Eiffel.
Nouguier y Koechlin tenían experiencia en el cálculo de
puentes ferroviarios. Eran ingenieros civiles de gran prestigio en su tiempo y
ya habían conseguido puentes con pilas muy altas para la época. Como por ejemplo,
el Puente Garavit (Francia) o el Puente María Pía (Portugal).
Gracias a su experiencia, sabían que había tres grandes
acciones a considerar para el cálculo de las pilas de un puente: las acciones
provenientes del tablero del puente, el viento sobre la pila y el propio peso
de esta. En el concurso de la gran torre para la exposición universal, solo
tuvieron que utilizar sus conocimientos en pilas de puentes, a sabiendas que
para la torre solo tendría dos acciones determinantes: el viento y el peso
propio.
De hecho, la solución ya casi la tenían antes de empezar.
Miremos por ejemplo, desde Google Maps, la pila del puente María Pía realizada
por ellos 10 años antes que la majestuosa torre:
¿Porqué esa forma?
Como hemos dicho, las acciones a considerar en la una torre
prácticamente son dos: el viento y el peso propio. Analicemos estas acciones
detalladamente:
Pensemos primero en el peso propio: si la torre fuera de
forma cilíndrica, está claro que las secciones inferiores del cilindro estarían
sometidas a mas tensión (rojo) que las secciones superiores (azul) debido a que
a igualdad de área de la sección, abajo hay mas peso soportado que en la parte
de arriba:
Así pues, lo ideal para para optimizar el material, es
reducir sección donde sobra (en la parte de arriba) y aumentar donde falta (en
la parte de abajo) para llevar la estructura a una tensión constante en
toda su altura.
Algo parecido a esto:
Para los que quieran deducir la ecuación del borde de dicho
sólido, les planteo aquí:
Si el volumen de la parte de la torre que está por encima de
de la sección a altura x es el volumen de revolución generado por la curva y =
f(t):
Y el área de la sección es el círculo de radio f(x):
Entonces, la condición de que la presión a cualquier altura
de la torre sea constante queda:
Siendo k una constante. Expresión que nos lleva a la
siguiente ecuación funcional:
Que si resolvemos, nos deja la siguiente ecuación
diferencial de variables separables:
Cuya solución son funciones de la forma:
Sin embargo, hay otra condición que define
satisfactoriamente la totalidad de la torre. Y esta nace de la segunda acción
importante en la estructura: el viento.
Nouguier y Koechlin diseñaron la estructura de modo que,
para cada cota, el máximo momento generado por el viento fuese compensado por
el momento del peso de la Torre…ver entrada completa
Por último, para hacer el proyecto más aceptable de cara a
la opinión pública, Nouguier y Koechlin pidieron al arquitecto Stephen
Sauvestre trabajara en la apariencia del proyecto.
Sauvestre propuso pedestales en las patas recubiertos con
mampostería, arcos monumentales para unir las columnas y el primer nivel,
grandes salas acristaladas en cada planta, un diseño en forma de bulbo para la
cima y otros ornamentos para adornar la estructura en su conjunto.
El diseño propuesto final fue seleccionado por unanimidad
entre mas de 700 propuestas. Una vez ejecutada, en marzo de 1889, fue la
construcción más alta del mundo, permaneciendo así hasta mayo de 1930 (41 años)
cuando el Edificio Chrysler, en New York, con 319 m de altura, le quitó el
récord.
Fuentes:
Página oficial de la Torre Eiffel.
http://www.toureiffel.paris
LA FORMA DE LA TORRE EIFFEL Joseph Gallant
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